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La Ley de Ampère puede ponerse como ∫ B • dl = μoIenlazada, siendo la integración de línea alrededor de cualquier camino cerrado (que suele denominarse línea amperiana); dl es el vector elemento de longitud a lo largo del camino en un punto dado de él, Ienlazada es la corriente enlazada por el trayecto cerrado de integración y μo = 4π x 10-7 Tm/A es la permeabilidad magnética del vacío. Reinicio.
Comencemos con un alambre. Estudie el diagrama de vectores. Seleccione un punto y active el cálculo de la integral de línea, arrastre el lápiz dando una vuelta alrededor del alambre, en sentido contrario al de las agujas del reloj, regresando al punto de partida. ¿Cuál es el valor de la integral de línea? Pulse el botón
"hacer integral = 0" para inicializar el cálculo. Desactive el cálculo de la integral y seleccione otro punto inicial. Después de reactivar el cálculo de la integral, de nuevo dé una vuelta (manteniendo el sentido antihorario) alrededor de la corriente pero siguiendo un camino diferente al anteriormente utilizado. ¿Cuánto vale ahora la integral de camino? Hemos cambiado el camino y los valores del vector
B en los puntos del nuevo camino, así como los vectores elementos de longitud son totalmente diferentes. Sin embargo, el resultado de la integración de línea es el mismo que para el camino anterior. Esto es lo que dice la
Ley de Ampère, que la integral de camino sólo depende de la corriente enlazada.
Vayamos ahora en sentido contrario, recorramos un camino cerrado alrededor de la corriente pero en sentido horario. Recuerde poner a cero la integral y desactivar/activar el cálculo de la integral. Si fuéramos por uno de los caminos anteriores, lo único que cambiaría es el sentido del vector elemento de longitud,
dl, que sería opuesto al inicial. Esto da lugar a un cambio en el signo de los productos escalares
B • dl parciales y en la suma (integral) final. Si utilizamos una regla de la mano derecha para asignar un sentido a la normal al área que se apoya en una línea cerrada, sentido antihorario supone vector normal saliendo del papel, como la corriente y, de aquí, el signo positivo para recorrido antihorario. Recorrido con sentido horario supone normal dirigida hacia adentro, en sentido opuesto a la corriente, y por ello el signo negativo para la integral de línea con recorrido en sentido horario.
Probemos ahora con dos alambres con corriente. De nuevo estudie la distribución de campo magnético. Seleccione un punto inicial y, con la integral activada, circule de nuevo alrededor del alambre rojo. Los campos han cambiado pero la circulación es coincidente a cuando sólo teníamos el alambre rojo. Circule ahora (después de inicializar la integral) por un camino que enlace a los dos alambres. ¿Cuánto vale ahora la integración? Estudie el significado de corriente enlazada en el segundo miembro de la
Ley de Ampère. El resultado de la integración es cero, lo que significa que la corriente neta enlazada es
nula y, por ello, las dos corrientes enlazadas son iguales y opuestas (una sale y la otra entra).
Conviene destacar que de el hecho de que la circulación sea nula no puede inducirse que el campo magnético sea
nulo. Sólo en casos de simetría acusada podrían extraerse conclusiones de tal tipo. Lo único que indica que la circulación sea cero es que la corriente enlazada es cero.
Ilustración creada por Anne J. Cox.
Script creado por Mario Belloni y Wolfgang Christian.
© 2004 Pearson Educación S. A.